TUTORIAL DE APLICACIÓN DE COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

Bien aquí una explicación de el uso de combinaciones y permutaciones en la vida real es un ejemplo claro de como aplicarlas a la vida diaria pues espero y les quede claro.

TEORIA DE CONJUNTOS

TEORÍA DE CONJUNTOS

La Teoría de Conjuntos es una teoría matemática, que estudia básicamente a un cierto tipo de objetos llamados conjuntos y algunas veces, a otros objetos denominados no conjuntos, así como a los problemas relacionados con estos.

El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está bien definido, porque a la vista de un bolígrafo se puede saber si es azul o no. El conjunto de las personas altas no está bien definido, porque a la vista de una persona, no siempre se podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas personas, que opinen si esa persona es alta o no lo es. En el siglo XIX, según Frege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC.odificar.

CONJUNTO

Un conjunto es la agrupación, clase, o colección de objetos o en su defecto de elementos que pertenecen y responden a la misma categoría o grupo de cosas, por eso se los puede agrupar en el mismo conjunto. Esta relación de pertenencia que se establece entre los objetos o elementos es absoluta y posiblemente discernible y observable por cualquier persona. Entre los objetos o elementos susceptibles de integrar o conformar un conjunto se cuentan por supuesto cosas físicas, como pueden ser las mesas, sillas y libros, pero también por entes abstractos como números o letras.

TIPOS O CLASES DE CONJUNTOS

Conjunto Finito: Es el conjunto al que se le puede determinar su cardinalidad o puede llegar a contar su ultimo elemento.

Ejemplo:

M= {*/x es divisor de 24}
M= {1,2,3,4,6,8,12,24}

Conjunto Infinito: Es el conjunto que, por tener muchísimos elementos, no se le puede llegar a contar su ultimo elemento.

Ejemplo:

A= {*/x sea grano de sal}

Conjunto Vacío: Es el conjunto cuya cardinalidad es cero ya que carece de elementos. El símbolo del conjunto vacío O o { }.

Ejemplo:

C={*/x sea habitantes del sol}

Conjunto Unitario: Es el conjunto que solo tiene un elemento. Su cardinalidad es uno (1).

Ejemplo:

D={*/x sea vocal de la palabra "pez"}


OPERACIONES CON CONJUNTOS

UNIÓN DE CONJUNTOS:
La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos. Se denota: A U B. La unión de conjuntos se define como:

                                                                 A U B = {x / x € A o x € B}

INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS: 

La intersección es el conjunto formado por los elementos que son comunes entre dos o más conjuntos dados. Se denota por  A∩B, que se lee: A intersección B. La intersección de A y B también se puede definir:

                                                                  A∩ B = { x / x € A y x € B }

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DEL CONTEO

Principio Del Conteo

Principio que establece que todos los posibles resultados en una situación dada se pueden encontrar multiplicando el número de formas en la que puede suceder cada evento.

Por ejemplo, si podemos viajar de San Francisco a Chicago de 3 formas y después de Chicago a Nueva York en 2 formas, entonces podemos ir de San Francisco a Nueva York en 3×2, o 6 formas.

Permutación.

Es todo arreglo de determinados elementos en donde nos interesa el lugar o posición que ocupa cada uno de estos elementos que constituyen el arreglo. Las permutaciones cuentan todas las posibilidades en las que se puede llegar a un resultado esperado, estas se calculan por el principio multiplicativo o por formula.

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Probabilidad y Estadística
La probabilidad es la posibilidad que existe entre varias posibilidades, que un hecho o condición se produzcan. La probabilidad, entonces, mide la frecuencia con la cual se obtiene un resultado en oportunidad de la realización de un experimento sobre el cual se conocen todos los resultados posibles gracias a las condiciones de estabilidad que el contexto supone de antemano.

La probabilidad es la posibilidad que existe entre varias posibilidades, que un hecho o condición se produzcan. La probabilidad, entonces, mide la frecuencia con la cual se obtiene un resultado en oportunidad de la realización de un experimento sobre el cual se conocen todos los resultados posibles gracias a las condiciones de estabilidad que el contexto supone de antemano.